Факторный анализ для всех. 1 урок.
"Эпидемия".
Сгустим краски, предположим, что в городе случилась эпидемия. Заболели 35 человек. Каждый из них был обследован 4-мя независимыми врачами. 10 больных направлены на операцию. Нужна ли она? Где источник болезни?
Столь интригующий сюжет смело представим цифрами, сведем в таблицу и попробуем дать ответ.
Всего 7 переменных- возраст больных, заключения врачей и места проживания больных.
Проводим факторный анализ. Промежуточные расчеты (статистика и корреляции) опущены, результат (отношение переменных к главным факторам) представлен в таблице:
В результате расчетов выявлено 2 главных фактора F1 и F2. Далее следуют лишь рассуждения.
Волевым усилием даем имена факторам: F1 - "фактор болезни", F2 - "фактор 4-го врача". Веса факторов, соответственно 50% и 22% (остаток в 28% других факторов игнорируем). Связь переменных с факторами изменяется от -1 до +1. Близкие значения - отражают близость переменных. Другими словами, по первому фактору: 1-й врач (0,944) опытнее 2-го (0,876) и 3-го, а 4-й врач наименее опытен (0,432). Кроме того болезнь связана с координатами, с Х - отрицательно, с Y положительно. То есть, чем ближе к западу и северу - тем сильнее "болезнь".
По 2-му фактору сильна связь 4-го врача и возраста больных.
Таким образом, очевидно следующее:
1. Решения 1-3 врачей согласуются, эпидемия реальна, больным 9, 19, 25, 29, 33 видимо действительно нужна операция. Заключения 4-го врача сомнительны, он ориентируется только на возраст (пятерых больных №№ 27, 30, 31, 34, 35 зря отправил на операцию?), хотя безусловно, болезни подвержены в основном старые люди.
2. Болезнь коррелируется с координатами X (отрицательно) и Y (положительно), источник эпидемии - на северо-западе города.
Вывод.
Больные не зря беспокоились, компетенция 4-й врача сомнительна, здоровых людей он отправляет на операцию. Эпидемия реальна, ее центр на северо-западе города, см. карту, составленную в ГИС (у нас ведь есть координаты!).
Примечание. Внимательное изучение таблицы данных может заменить факторный анализ? Тем лучше, для усвоения метода.
Можно предположить, что 4-й врач прав, он опытнее первых. Но независимым судьей в данном случае выступает местоположение источника эпидемии. Его 4-й врач не угадал (см. туже карту).
